Cita: es factible que exista un numero máximo de archivos php que implementen la función mail(),
En absoluto, no es factible ni mucho menos.
Unas preguntas obvias (vamos a jugar adivinanzas o al ahorcado), ¿ya has revisado la carpeta SPAM? ¿Algún filtro contra SPAM a nivel servidor?
¿Revisaste el log del sistema? ¿Que tipo de servidor usas (hosting compartido, vps, dedicado)?