Como conectarse a una base de datos remota para hacer cambios

[Huasi]

Pregunta de rigor, ¿que puesto estas solicitando en la empresa?

No deberia hacer falta que te conectes de forma remota a ningun equipo, directamente en el SQL de tu PC deberias completar los datos de la sig. forma:

Server type: Database engine
Server name: IP Servidor XXXXX(esta por defecto)
Authentication: SQL Server Authentication
Login: Usuario de Base de Datos XXXX
Password: Password XXXX

En caso de utilizar escritorio remoto o el software que sea para conectarte a otro equipo tenes que seguir los pasos tal cual los estas describiendo, primero inicias sesion en el equipo, luego abris SQL Server (Management Studio) y colocas los datos que especificas abajo.