Puedes agregar un simple contador o usar la función para ello
Código PHP:
Ver original<?php
include('conexion.php');
$soc = $_POST['soc'];
$query="SELECT cod_hor,horario from horario where cod_hor='$soc'";
$result=$mysqli->query($query);
$html = "<option value=''>Seleccionar</option>";
$num=0;
$num++;
$html.= "<option value='".$fila['cod_hor']."'>".$fila['horario']."</option>";
}
echo $html ;
echo $num;
echo $row_cnt;
?>