Gracias por tu respuesta, mira; lo resolví más fácil, no se ve muy elegante en el código pero funciona perfectamente.
Código PHP:
<?php
$sql = "SELECT * FROM medico WHERE id_medico = '".$id_medico."' ";
$resultado=mysqli_query($con,$sql);
$registro2=mysqli_fetch_assoc($resultado);
$ligas_internet=$registro2["ligas_internet"];
if ($ligas_internet==1) {
echo '<label for="" class="check_boton"><input type="checkbox" class="checkboxx" name="ligas_internet" id="ligas_internet" value="1" checked="checked"/> Ligas a páginas de internet sobre el laboratorio y sus productos.</label>';
}else{
echo '<label for="" class="check_boton"><input type="checkbox" class="checkboxx" name="ligas_internet" id="ligas_internet" value="1" /> Ligas a páginas de internet sobre el laboratorio y sus productos.</label>';
}
?>
Dupliqué el campo y lo condicioné con un "if else" para que cuando tenga valor llame al input type checkbox que tiene la propiedad checcked="checked" y cuando no tiene valor llama al input que no cuenta con esta propiedad.
Saludos y gracias