La solución no fue tan sencilla pero tampoco tan complicada si se tienen conocimientos jeje, pues hí les va:
Código PHP:
function cp(event) {
var idName = event.target.id;
var datoName = "#" + event.target.id;
console.log(datoName);
var dato = $(datoName).val();
var valueI = idName.substr(-1);
var url = '../php/busca_registro.php';
$.ajax({
type: 'POST',
url: url,
data: 'dato=' + dato,
success: function(datos) {
var nameDiv = "#agrega-registros" + valueI;
console.log(nameDiv)
$(nameDiv).html(datos);
}
});
}
Lo que hago es recuperar el id de cada elemento que se crea del arreglo de php, depués lo igualo con los datos que vienen de la consulta con la variable dato que se declaró en buscar_registro.php y finalmente recibo el ajax en un:
Código PHP:
<div class='registros-uno' id='agrega-registros$i' name='agrega-registros$i' >
Funciona perfecto.
Se los dejo por si a alguien le sirve.