guardar al perder el foco

[ocp001a]

¿En qué momento manda a llamar la función actualizarNota?

Por lo que se puede ver de tu código tienes algunos errores:

Los campos sólo pueden llevar id cuando éste es único, al tener una tabla, estarías provocando tener id's duplicados, por lo que tu envío de datos fallaría.

No estás asignando en ningún momento un evento para que al salir de un campo se ejecute tu función de envío, podrías hacerlo mediante

$('input').blur(actualizarNota());

Pero entonces, te sugiero identificar los campos por nombre y no por id, por lo que a la función le deberías pasar el form en que se encuentra el campo desenfocado:

$('input').blur(actualizarNota($(this.form)));

Y al recibirlo en la función,
function actualizarNota(f){
//.....
}

Podrías acceder a los campos que estarían dentro de "f".

Esto es sólo una pista para que puedas continuar, no un código 100% funcional.