Cita: por lo que en principio los logs en general no nos interesan.
Independientemente del tipo de sitio o rubro de este, los logs siempre deben interesarte.
El que tu proveedor te diga , borre muchos gigas de logs pero no se porque ocurre.... me da mala espina, yo cambiaría de proveedor.
Los logs contienen precisamente un listado de errores fallas que presenta tu sitio web, para saber porque se generan basta con abrirlo con un editor de texto y ver su contenido, centrate en el final del archivo allí estará lo mas reciente., atiende cada advertencia y error que se liste en ese archivo y santo remedio dejara de generarse en semejante volumen.
otra opción, que no la recomendaría seria ver la posibilidad de deshabilitar el log de errores en el servidor.