Una web app se supone que es básicamente un sitio web optimizado o pensado para usar en dispositivos móviles, por lo tanto, siendo un sitio web, puedes hacerlo en php y mysql, aunque se hace énfasis en el uso de javascript y html5, para que todo sea lo más dinámico posible.
Te recomendaría hacer uso de algún framework como angular, o incluso
http://www.material-ui.com/#/
Aquí hay lago de información:
https://www.1and1.mx/digitalguide/pa...ue-clases-hay/