Hola 
Alexis88, 
caricatos gracias por sus respuestas! 
Revisé como me indicaste, viendo la actividad por la pestaña de Network y localicé el problema. En la consulta no estaba llegando el valor de $_SESSION['user'], llegaba NULL, lo resolví de la siguiente manera, pero no sé si sea lo correcto:     
Código Javascript
:
Ver original- function agendar(str) { 
-   
-     var list = str; 
-         if (window.XMLHttpRequest) { 
-             // code for IE7+, Firefox, Chrome, Opera, Safari 
-             xmlhttp = new XMLHttpRequest(); 
-         } else { 
-             // code for IE6, IE5 
-             xmlhttp = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP"); 
-         } 
-              
-         xmlhttp.open("GET","bd/methods/method-agenda.php?q="+list+"&user="+<?php echo $_SESSION['user']; ?>,true); 
-         xmlhttp.send(list); 
- } 
quedando la consulta:  
 Código PHP:
    $evento = $_GET['q'];
$user = $_GET['user'];
    
$sqlInsertAgend = mysqli_query($conn, "Insert into cs_events(event_id_user, event_agenda) values (" . $user . ", " . $evento . " )"); 
    
  Saludos!!