Gracias por la respueta. Despues de 1 semana de quebrarnos la cabeza di con la sulucion, algo que ya habia revisado y no note.
en Administrador de configuración de SQL Server 2008, dentro de los parametros de configuracion de Red de Sql server, en el protocolo de TCP/IP no habia notado que el la parte de Direcciones IP, en la IP correspondiente al servidor, estaba Activa mas no Habilitada. Lo que hice fue cambiar el Valor de NO a YES y fue todo.
https://ibb.co/g9XRU6
Ese pequeño detalle hacia que no se viera el servidor de bases de datos en la red. por lo tanto el sistema de Facturacion ya funciono y el proveedor del software pues... su recomendacion fue desinstalar tanto su aplicacion como el servidor de Bases de Datos y reinstalar de nuevo!... Vaya!
Gracias por las respuestas nuevamente y saludos...