Mantener abierta la ventana modal al enviar un formulario

[unexes]

Hola xfxstudios y gracias por tu ayuda.
Ya se que debo utilizar ajax pero mi problema es que nunca he hecho nada con ajax y por lo tanto no lo se utilizar por eso busco un ejemplo en la red para adaptarlo y comprender su funcionamiento mientras lo adapto.
Necesito ayuda por culpa de mis escasos conocimientos, si me podéis ayudar os quedaría muy agradecido..