Si deseas que el cambio se realice en tiempo real, es decir, en la computadora A un usuario X está viendo el menú mientras que en la computadora B un usuario Y está editando ese menú y deseas que el usuario X de la computadora A vea los cambios sin necesidad de actualizar la página, deberás usar Websockets. La otra opción es que coloques un botón al costado del menú para que actualice el contenido, con lo cual necesitarías realizar una nueva petición asíncrona (AJAX) que cargue el menú en la misma sección pero actualizado.
