Me parece extraño que no te haya servido el cambio de clase. De cualquier forma, aún tienes la opción del atributo 
animationPlayState.    
Código Javascript
:
Ver original$(".icono").on("click", function(){
    var estado = $(this).css("animationPlayState"),
        ACTIVO = "running", PAUSADO = "paused";
  
    if (estado == ACTIVO){
        $(this).css("animationPlayState", PAUSADO);
    }
    else{
        $(this).css("animationPlayState", ACTIVO);
    }
});