En pocas palabras: Sugiero que antepongas fecha y hora en formato yyyymmdd-HHmmss al nombre del archivo.
 
Saludos, 
PCID.  
 Código PHP:
    <?php
    $target_dir = "uploads/";
    if (!file_exists($target_dir)) mkdir($target_dir);
 
    $uploadOk = FALSE;
    $sql = "";
    if (isset($_POST['sb']))
    {
 
        if ($_FILES['img_profile']['size'] != 0)
        {
            if (!file_exists($target_dir)) mkdir($target_dir);
 
            $target_file = $target_dir . date('Ymd-His') . '_' . basename($_FILES["img_profile"]["name"]);
            $imageFileType = pathinfo($target_file, PATHINFO_EXTENSION);
            $check = getimagesize($_FILES["img_profile"]["tmp_name"]);
            $uploadOk = ($check !== false);
        }
 
        if ($uploadOk)
        {
            move_uploaded_file($_FILES["img_profile"]["tmp_name"], $target_file);
 
            $_POST['nombre'] = 'nombre value…';
            $_POST['username'] = 'username value…';
            $_POST['email'] = 'email value…';
            $_POST['password'] = 'password value…';
            $_POST['celphone'] = 'celphone value…';
            $_POST['cod_us'] = 'cod_us value…';
 
 
 
            $sql = "update login set nombre = '" . $_POST["nombre"] . "',"
                    . " username = '" . $_POST["username"] . "',"
                    . " email = '" . $_POST["email"] . "',"
                    . " password = '" . $_POST["password"] . "',"
                    . " celphone = '" . $_POST["celphone"] . "',"
                    . " img_profile = '" . $target_file . "'"
                . " where cod_us='" . $_POST["cod_us"]."'";
 
 
 
        }
 
    }
 
?>
 
<form method="post" enctype="multipart/form-data">
    <input id="img_profile" name="img_profile" type="file"/>
    <hr/>
    <input id="sb" name="sb" type="submit" value="Upload file"/>
</form>
<hr/>
<?php echo $sql; ?>