Buenas,
MySQL no esta pensada para instalada en cada puesto.
MySQL es una base de datos de servidor. La instalas en un servidor y los puestos cliente se conectan a ella por red.
Como bien deduces, es complicado instalarla y configurarla correctamente. No quiero pensar, si ademas luego tienes que actualizarla en cada puesto.
SQLite ,sin embargo, esta pensada para distribuirse embebida en una aplicacion. Se trata de un simple fichero, por lo que el despliegue es muy basico.
Como alternativa te recomiendo H2, que es una excelente base de datos para este proposito desarrollada enteramente en Java:
http://www.h2database.com/html/main.html https://github.com/h2database/h2database
Aqui tienes un ejemplo de una aplicacion de escritorio muy sencilla que accede a H2 mediante JPA:
http://www.javaquizplayer.com/exampl...A-example.html
Es de 2017.
Un saludo