Yo creo que lo más fácil puede ser crear 2 objetos DateTime con la misma fecha y hora de inicio. A uno de ellos le vas añadiendo los días, horas, minutos y segundos que sea. Luego aplicas diff y obtienes el tiempo transcurrido.
Ejemplo:
Código PHP:
$date1 = new DateTime("2017-01-01");
$date2 = new DateTime("2017-01-01");
// Sumas el tiempo que sea
$date2->modify('+10 day');
$date2->modify('+49 hour');
$date2->modify('+404 minute');
$date2->modify('+0 second');
// Calculas la diferencia
$interval = $date1->diff($date2);
// Formateas y muestras la diferencia
echo $interval->format('%R%a días %H horas %I minutos %S segundos');