setear variable de session or ajax, imposible

[Triby2]

si trabajas con php, lo tienes que hacer por php, no hay de otra, ajax solo ejecutará index.php por debajo y cuando la api devuelva los datos se mostraran esos datos. Es decir, te seguirá tardando 10 segundos.

Lo que sí podrías hacer, es apartar del index ese código que hace la petición a la api, lo pones en otro archivo solo para eso y cuando se cargue index, le dices a ajax que ejecute esa petición y hasta que lleguen los resultados a la pantalla, pues el usuario puede ir haciendo otra cosa mientras vé un gif loading en el lugar donde irán los datos.

Otra forma de hacerlo es que el index muestre una página de precarga como se ven los juegos donde vas indicando los diferentes procesos para cargar la pagina y desaparezca cuando los datos ya se hayan devuelvo listos para ser imprimidos en pantalla.