Para saber que navegador lo admite o no, puedes obtener el type del input. Aquellos navegadores que no lo acepten, te dirán que el tipo es text
Código HTML:
Ver original<input type="datetime-local" id="d">
var input = document.querySelector('#d');
console.log(input.type)
if (input.type !== 'datetime-local') {
console.log('no lo acepta')
} else {
console.log('lo acepta')
}