Gracias a todos!!!! finalmente con sus pistas he llegado a resolver el tema.
El problema era que, efectivamente el php.ini tiene por defecto como máximo 8Mb de uploads.
Así que como en mi servidor el php.ini no existía, lo creé con cualquier block de notas:
upload_max_filesize = 40M
post_max_size = 50M
Y listo!!!!
El upload debe ser mayor que post debido a que en un formulario, además de un archivo hay que almacenar texto, así que hay que dejarle lugar para ese texto.
Gracias a todos!!!!!!!!!!!!!!!!