despues de generar el mensaje de usuario registrado debes cargar los datos a el metodo de comprobacion que uses, por ejemplo si usas para verificar el usuario sesiones y usas tres variables como por ejemplo $_SESSION['name'], $_SESSION['lastName'], $_SESSION['logedIn'] deberias asignar los valores a esas variables para que esten disponibles en index.php
Código PHP:
$_SESSION['name'] = $_POST['user'];
$_SESSION['lastName'] = $_POST['apellidos'];
$_SESSION['logedIn'] = true;
si no lo entiendes dimelo y intento explicartelo mejor, un saludo