Problema con valor de una funcion y switch

[Archito]

Muy buenas noches queridos amigos, mi fuerte nunca a sido javascript pero lo que menos entiendo es porque la función que hago no me responde correctamente les explico:

Necesito que cuando haga un cambio en el input range este valor lo detecte una función y luego lo pase por un switch el cual tomara acciones según el valor del range, fácil no? eso pense.. no entiendo porque el switch no me detecta la variable que le llego a la función, alguien sabe el porque? es lo que mas me intriga xD

Este es el código tal cual completo es muy básico, no se porque no funciona :S

nota: el valor rango si esta llegando a la función y con un if si me lo toma en cuenta, ahora si me perdi :S

Código HTML:

<input type="range" min="1" max="2" value="1" name="rango_precio" id="rango_precio" onchange="cambioRango(this.value)">
  <textarea id="valor_rango"> </textarea>
<script type="text/javascript">
    function cambioRango(rango){
      switch(rango) {
        case 1:
          alert(rango);
          document.getElementById("valor_rango").innerHTML = "prueba1";
        break;
        case 2:
          document.getElementById("valor_rango").innerHTML = "prueba2";
        break;
      }
    }
  </script>