No estás creando una variable para conexión, que, de hecho, también debería ser privada:
Código PHP:
Ver original// Defines la variable en la clase
private $conexion;
// En tu función conectas y asignas a la variable:
$this->conexion = new mysqli(/* info de conexión */);
public function consultas($sql){
$result = $this->conexion->query($sql);
// Todavía tienes que hacer algo aquí, revisa el manual, encontrarás ejemplos muy útiles
}