Tan fácil como que tienes que hacer tres conexiones: imagina que tus bases son "Azul", "Verde" y "Rojo".
Harás esto:
Código PHP:
Ver original$ConexionAzul = new MySQLi($TuServidorCualquiera, $TuUsuarioCualquiera, $TuClaveCualquiera, "Azul");
$ConexionRojo = new MySQLi($TuServidorCualquiera, $TuUsuarioCualquiera, $TuClaveCualquiera, "Rojo");
$ConexionVerde = new MySQLi($TuServidorCualquiera, $TuUsuarioCualquiera, $TuClaveCualquiera, "Verde");
Y luego la petición se la pasas a las tres:
Código PHP:
Ver original$Peticion = "SELECT * FROM `TablaDeEjemplo`";
$QueryAzul = $ConexionAzul->query($Peticion);
$QueryRojo = $ConexionRojo->query($Peticion);
$QueryVerde = $ConexionVerde->query($Peticion);
¡Y ya tienes tus variables como siempre, sin arrays extraños ni complicaciones!