Hola REHome,
Dices que quieres esto:
Cita:
Iniciado por REHome 
El formato que quiero es el final, el que muestra en este ejemplo: 2016/7/20 12:24
Cita:
Iniciado por REHome En otras palabras: DD/MM/AAAA HH:MM
Pero esto es erróneo. Tu formato de arriba es AAAA/M/DD HH:MM, no el que mencionas.
En cualquier caso,
SimpleDateFormat te dará el formato que quieras pasándole el patrón.
Saludos