Buenas,
Un metodo "stateless" es un metodo que no depende del estado de la clase (de sus variables de instancia).
Para declararlo simplemente hazlo static:
Código Java:
Ver originalprivate static void/String/loquesea miMetodo
(misparametros
) {...
}
y dentro introduce el codigo que quieres reutilizar, siempre teniendo en cuenta que no deberias pasarle como parametro una variable que pueda cambiar el estado del servlet.
Si quieres, postea el codigo una ver lo tengas listo.
Un saludo