Actualizar un select al agregar un nuevo valor desde pop up

[kakomichea]

Buenas tardes, soy nuevo en esto y me surgió un problema que no he podido solucionar, espero puedan ayudarme, les cuento, lo que pasa es que tengo un select con colegios agregados desde mi base de datos, al lado del select tengo un botón que abre un pop up en el que se puede agregar un colegio que no se encuentra en tal listado, todo esto se hace bien, se agrega el nuevo colegio a la bd normalmente y luego cierro normalmente esa ventana, pero necesito que al agregar desde el pop up el nuevo registro, el select se actualice sin necesidad de tener que recargar la pagina para visualizar el nuevo colegio ingresado.

esta es la parte del select en mi formulario:

Código:

<div class="form-group">
  <label class="col-md-4 control-label">Establecimiento</label>
    <div class="col-md-4 selectContainer">
    <div class="input-group">
      <span class="input-group-addon"><i class="glyphicon glyphicon-list"></i></span>
 
      <select name="colegio" class="form-control selectpicker" >
        <option selected="true" disabled="disabled" >Seleccione un establecimiento</option>
        <?php foreach ($arreglo_colegio as $colegio) { /* para buscar en nombre de la ciudad del colegio segun la id*/
          $variable=$colegio['id_ciudad'];
          foreach ($arreglo_ciudad as $ciudad){
              if($ciudad['id_ciudad']==$variable){
                $variable2=$ciudad['nombre_ciudad'];
              }
          }
          ?>
        <option value="<?php echo $colegio['id_colegio'] ?>"><?php echo utf8_encode($colegio['nombre_colegio'])." [".$variable2."]" ?></option>
        <?php } ?>
      </select>
      <!-- clic pop up para agregar nuevo colegio-->
      <a style="cursor:pointer" onclick="abrirventana('addcolegio.php',600,460);" class="input-group-addon"><span class="glyphicon glyphicon-plus"></span></a>
    </div>
    </div>
</div>

este es el script abrir ventana:

Código:

<script type="text/javascript">
 
function abrirventana(nombre,ancho,alto) {
datos = 'width=' + ancho + ',height=' + alto + ',left=0,top=0,scrollbars=no,resize=no';
window.open(nombre,'',datos)
}
</script>

y la pagina que se abre (pop up) es un formulario normal en donde ingreso valores a la bd.

Espero puedan ayudarme o guiarme por favor, saludos.