Contar días de un mes (sin domingo y lunes)

[Pantaláimon]

Para ello hay que saber:

1) dado cierto mes, ¿cuantos domingos tiene?
2) dado cierto mes, ¿cuantos lunes tiene?

Una vez sabemos esto solo hay que restar estos a los días del mes.

El problema 1) y 2) se puede abstraer al siguiente problema más genérico:
dado cierto mes y cierto dia X de la semana, ¿cuantos dias X hay? Donde X se refiere a un número entre 0 y 6 correspondiente a los días de domingo a lunes siguiendo el patrón de la función getDay

Para ello es necesario saber en qué día del mes cae el primer día X de la semana. Eso parece fácil. Una vez sabido ese día del mes que llamaré n enseguida caemos en que tenemos justamente Math.ceil((cantidadDiasMes - n + 1)/7).

En fin, que cuesta menos escribir el código que explicarlo:

Código Javascript:

function firstDayInMonth(dayOfWeek, month, year) {
    firstDayOfMonth = new Date(year, month, 1);
    return (dayOfWeek - firstDayOfMonth.getDay() + 7) % 7 + 1;
}
 
function daysOfMonth (month, year) {
    return new Date(year, month + 1, 0).getDate();
}
 
function daysOfWeekInMonth(dayOfWeek, month, year) {
    return Math.ceil((daysOfMonth(month, year) - firstDayInMonth(dayOfWeek, month, year) + 1) / 7);
}
 
function daysOfMonthWithout(month, year, discarding) {
    return discarding.reduce(function (days, dayOfWeek) {
        return days - daysOfWeekInMonth(dayOfWeek, month, year)
    }, daysOfMonth(month, year));
}
 
// descartamos domingos y lunes (0 y 1) un junio de 2016
daysOfMonthWithout(5, 2016, [0, 1]) // 22
 

Un saludo!