Problema para ejecutar comando mysql desde php

[Montes28]

hola amigos desde consola ejecuto la siguiente sentencia y me funciona bien

mysql -h 192.168.102.50 -uroot -proot database -e "SELECT value1,value2 FROM tabla1 where (tiempo BETWEEN '2016-01-01 00:00' AND '2016-06-09 08:46') AND producto = 30" > /var/www/html/app/public/download/output1.csv


ahora debo de ejecutarla desde php, el problema que tengo es para integrar el BETWEEN para que funcione con las variables

Código PHP:

$producto = $_POST['producto'];
$fechaInicial = $_POST['fechaInicial'];
$fechaFinal = $_POST['fechaFinal'];
 
$salida = shell_exec("mysql -h 192.168.102.50 -uroot -proot database -e 'SELECT  value1,value2 FROM  tabla1 WHERE producto = '".$producto." >  /var/www/html/app/public/download/output1.csv");