Poner un <div> es una idea terrible porque no es semánticamente correcto, el elemento que contiene los <li> debe ser una lista inmediata <ul> y <ol>, nada más.
Así que poner un <div> rompe esa regla y no deberías pensarlo si quiera.
¿Por qué no mejor usas un "class" y lo imprimes en el <li> correspondiente?
