Cita: tengo tabla A y tabla B y quisiera saber si puedo crear un insert into para las dos tablas
No. Ningún DBMS permite eso, ni MySQL, ni tampoco Oracle, DB2, SQL Server, PostgreSQL, etc.
Cita: ya que desarrollo un sistema que ingrese datos de un mismo formulario con ambas tablas
Si quieres que el formulario ingrese datos que se deben almacenar en una, dos, tres, quince, o novecientas tablas, a los efectos de la programación es irrelevante. Da exactamente lo mismo, y cada INSERT es a una única tabla por vez.
Lo que se debe hacer es realizar todos los INSERT en la secuencia correcta para respetar las dependencias de las tablas, y hacerlo con uso de transacciones, para que todo el impacto sea una sola acción exitosa, o se deshaga completa si falla alguna.
Pero de todos modos, sea que lo hagas creando los INSERT, o generando toda la tarea en un único stored procedure en la base, el método es el mismo: Cada tabla, un INSERT.