La solución de BeikerxD es buena.
Yo propongo una modificación:
Código CSS:
Ver original.MeVoyATragarElContenido {width:300px; border-width:1px; border-color:#000000; border-style:solid;}
.MeVoyATragarElContenido p {display: none;}
Destaco dos cosas. El estilo no debería ir en el mismo html sino en una hoja de estilos, pero bueno, se puede dejar.
Pero lo importante es el selector
.MeVoyATragarElContenido p Esto aplica el estilo a los párrafos que están dentro de ese div.
Probablemente debería usarse un id en lugar de un class, pero eso es aparte.