problema con select dentro de delete

[gmyb]

hola, quisiera saber si alguien puede ayudarme con esta query que no logro hacer funcionar!

tengo 2 tablas:

grupos
id_grupo=30
nombregrupo=s

contactos
nombre=juan
grupo=s

necesito ELIMINAR el grupo a partir de un ID (hasta aquí bien), pero SIEMPRE que NO tenga contactos en él.

Arme esto pero no funciona:

delete from grupos where id_grupo=30 and (select count(*) as id from contactos co inner join grupos c on co.grupo=c.nombregrupo where c.id_grupo=30) = 0


graciasss
por favor mover el tema a mysql :)