Saber si un double se ha desbordado

[aguml]

Lo único que se me ocurre es usar float.h y obtener el valor máximo de un float y luego con scanf capturar una cadena y contar los caracteres de la parte entera y los de la parte decimal. Sabiendo el máximo de caracteres de la parte entera comparo ambas cadenas para ver si la que introduje es más grande y si no lo es sigo. Luego empiezo a comparar de izquierda a derecha si tiene el mismo número de caracteres enteros mirando que no sea mayor que el máximo permitido y si es menor no desborda y uso atolf o sscanf para convertir la cadena. Esa es mi idea pero no se cual es el valor máximo de un double porque como se muestra con notación científica...