Toda la red se queda sin poder navegar por internet

[BrujoNic]

Preguntas...

¿El Servidor 2012 está como servidor de dominio y los equipos están autenticados a este y no como un grupo de trabajo?

Si la respuesta es que SI están autenticados al servidor de dominio, te aseguraste de cambiar la clave de la cuenta de administrador local de los equipo y eliminar el usuario con el cual instalaste esos equipos? Si no lo has hecho, por ahí pueden entrar y estropear la red de alguna forma.

LO MÁS IMPORTANTE, tenes algún servidor proxy para controlar los accesos a internet y que ningún equipo esté usando indiscriminadamente los accesos a youtube, descargas, juegos en línea, escuchar música y cosas así?

¿Qué velocidad de Internet tenes contratado? Eso es importante.

Cosas que estoy de acuerdo con lo que has escrito. Las compañías de internet, muchas veces dan modem/router que son de "juguete" y si los saturan con muchos accesos, sucede lo que estas diciendo. Si los equipos tienen IP fija, espero que por lo menos desactivaras el DHCP del modem/router ya que no está haciendo nada y al estar en la labor de tratar de dar IPs, ocasione ese problema.

Es completamente normal que si tenes IPs fijas, la red interna siempre va a funcionar.