tomar valor de checkbox dinamico y escribirlo en un input text de un form?

[kukiko11]

tal como dice el titulo... para eliminar las categorias del blog que estoy haciendo... las llamo a todas con una consulta y cada una tiene al lado un checkbox cuyo valor va ser el id de esa categoria (para poder tomarl y eliminarla)... necesito condicionar que unica y solamente cuando un checkbox este seleccionado, se tome el valor del mismo con js y lo escriba en un campo oculto dentro de un form para yo poder enviar dicho valor con post al archivo.php y poder asi llevar acabo la eliminacion... pero no estoy logrando hacerlo de la manera que quiero :C ... aca el codigo que estoy implementando:

Código Javascript:

if (document.getElementById('category').checked)
  {
 
              var id = $("#category").val();
              $('#idcategory').val(id)
  }
 

Código PHP:

 require('../db_conexion.php'); 
        $show_categories = $conexion->query("SELECT id_categoria,nombre FROM categorias ORDER BY id_categoria ASC");
        while($row = $show_categories->fetch_array()) {
        $category_name = $row['nombre'];
        $id_category = $row['id_categoria'];
?>
  <ul class="category-list">
  <li>
   <?php echo '<br><div id="cat">'.$category_name.'<input name="categoria" type="checkbox" value="'.$id_category.'" id="category"  title="Categoria"/></div><br>';
   } $show_categories->close();
   ?>
  </li>  

Código HTML:

<form method="post" action="support/actions/delete-category.php" id="deletecategoryform">
     <input type="text"  name="erasethis" id="idcategory" value="" readonly="readonly" />
    <button type="text" class="deletecategory" title="Eliminar categoria"> <span class="icon-trash-1"></span> </button>
</form>
 

(cabe destacar que estoy implementando un script para que solo se pueda marcar un checkbox si o si, de la lista)