Hola, pues en principio tu código parece correcto. Dos cosas.
1. Quita las líneas en blanco antes del redirect. Un redirect no funciona si antes has escrito algo que no sea PHP. Debería ir así:
Código PHP:
Ver original<?php
if(!isset($_SESSION["session_username"])) { } else {
?>
AQUÍ VA EL HTML
<?php
}
?>
2. ¿Es posible que ya hubieras accedido a la sesión? Prueba desde una sesión privada del navegador.