Cómo incluir un vídeo (tipo programa de tv) en una web

[rsm]

Recurro a este foro porque por más que busco en internet no soluciono nada (lo siento si no es el sitio adecuado).
Antes que nada, gracias por intentar entender lo que quiero hacer, porque ni yo misma sé cómo explicarme. Intentaré hacerlo lo mejor posible:
Estoy metida en un proyecto para una futura web, en la cual habría un apartado para reproducir un video un día a la semana a una determinada hora. Lo que queremos es que ese vídeo (previamente grabado y editado) sea como un programa de televisión, es decir, que los espectadores lo vean todos a la vez.
Lo que NO queremos es poner un video de YouTube y ya está, NO. Lo que queremos es que sea como un video en streaming pero en diferido y sobretodo, que se reproduzca a una determinada hora, (si el espectador entra 5 minutos más tarde, no puede ir ni para atrás ni para delante, ve lo que todo el mundo está viendo).
La pregunta es: ¿Cómo se podría incluir eso en una página web? ¿Debe tener el servidor alguna característica especial?
¡Gracias de nuevo!