Arbol recorrido alfabeticamente

[Housbel]

Hola Chicos, soy yo molestando de nuevo jeje
Estoy haciendo un árbol en netbeans y tengo que hacer un recorrido que me ordene los nombres alfabeticamente.
El problema es que no se como implementarlo, este son los códigos de referencia que tengo:

Código:

class Arbol
{
    private Nodo raiz;
     
   
    public Arbol()
    {
        raiz = null;
    }
     
  
    public synchronized void insertarNodo(String valorInsertar)
    {
        if(raiz == null)
            raiz = new Nodo(valorInsertar); 
        else
            raiz.insertar(valorInsertar);       
    }
     
  
    public synchronized void recorridoPreorden()
    {
        ayudantePreorden(raiz);
    }
  
     
    private void ayudantePreorden(Nodo nodo)
    {
        if(nodo == null)
            return;
         
        System.out.print(nodo.dato + " ");     
        ayudantePreorden(nodo.nodoIzquierdo);  
        ayudantePreorden(nodo.nodoDerecho);
        
        
    }
    public synchronized void recorridoInorden()
    {
        ayudanteInorden(raiz);
    }
     
    //meoto recursivo para recorrido inorden
    private void ayudanteInorden(Nodo nodo)
    {
        if(nodo == null)
            return;
        ayudanteInorden(nodo.nodoIzquierdo);
        System.out.print(nodo.dato + " ");
        ayudanteInorden(nodo.nodoDerecho);
    }
     
    //EMPEZAR RECORRIDO PORORDEN
    public synchronized void recorridoPosorden()
    {
        ayudantePosorden(raiz);        
    }
     
    //meotod recursivo para recorrido posorden
    private void ayudantePosorden(Nodo nodo)
    {
        if( nodo == null )
            return;
         
        ayudantePosorden(nodo.nodoIzquierdo);
        ayudantePosorden(nodo.nodoDerecho);
        System.out.print(nodo.dato + " ");
    }

Yo continuare intentando con otros códigos
Espero me puedan ayudar, Muchas Gracias ;)