A ver todo depende desde donde ejecutes el formulario.
Es decir, si lo que quieres poner es desde un boton de menu o vamos desde cualquier href, simplemente indica en el link el valor que debe buscar:
Código HTML:
<a href="index.php?search=tazas">Ver todas las tazas</a>
y en el archivo de destino
Código PHP:
$search = $_GET[search];
$query="SELECT * FROM art WHERE cat='".$search."' ......
No se si te refieres a eso...