Pues creo que todo lo estás haciendo mal, observa:
Código PHP:
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// primero creamos el array acumulador
if (!isset($_SESSION['mis_formas'])) { $_SESSION['mis_formas'] = [];
}
// en caso de POST
unset($_POST['campo_del_submit']);
// agregamos el post actual al array en sesión
$_SESSION['mis_formas'] []= $_POST;
}
// más adelante iteramos únicamente lo que hay en sesión
foreach ($_SESSION['mis_formas'] as $data) {
// cada elemento de sesión es otro array
foreach ($data as $k => $v) {
echo "$k = $v <br>";
}
}