Esto es con el metodo GET
DEJO UN EJEMPLO AQUÍ.
Pagina 1
Código PHP:
<form method="GET" action="buscador2.php">
<input type="text" name="busco" size="20">
<input type="submit" value="resultado">
Pagina 2
Código PHP:
<?php
$resultado = $_GET['busco'];
echo $resultado;
?>