Los dominios gratuitos no existe... hace años el único gratuito era los .com.ar ja no sé por que...
Los alojamientos gratuitos MENOS van a estar regalando dominios, te dan subdominios tipo:
http://tusuario.tuproveedor.com/ o dominio.com/tusuario nada más.
Desconozco como es que trabaja este host pero si quieres compra el dominio, no son caros!
Saludos!