Apoyo Query Encontrar Máximo y Minimo Agrupado por Categoría

[edmec]

Buenas tardes estimados,

Me he quebrado la cabeza tratando que resolver un Query, el problema es el siguiente,

Se tiene tabla con los nombres de productos, precio y categoria (ejemplo abarrotes, electronicos,etc).
Buen el punto está en que necesito encontrar el precio más alto y más bajo de cada categoria y mostrarlo por categoria

Es decir el precio maximo y el precio minimo GROUP BY Categoria.

Esto fue lo que más se acercó a lo que se quería, pero repite el máximo y el minimo en todas las categorias.

SELECT CategoryID, (SELECT max(UnitPrice) FROM Products), (SELECT min(UnitPrice) FROM Products)
FROM Products GROUP BY CategoryID

Si alguién pueda darme un lusazo como poder hacer esto, se los voy a agreder,

Saludos,