Muchas gracias loncho_rojas,
Al final saqué la id por foreach así:
Código PHP:
$resultado = $statement->fetch();
if ($resultado !== false) {
$_SESSION['username'] = $username;
foreach ($resultado as $valor){
$id = $resultado['id'];
header("Location: perfil.php?id=$id");
Y ha funcionado!! Ha sido probándolo de mil formas que parecían lógicas
Espero que esté bien ese uso