Hola,
Lo que puedes hacer es determinar el tiempo inicial que le corresponda al día lunes, para ello puedes agarrar el día actual como lo habías dicho, restarle 1, multiplicarlo por 86400 (lo que equivale a 1 día en segundos) y posteriormente restarle a la fecha actual ese valor.
Luego para mostrar los días simplemente agregas un bucle adicional al que tenías y muestras la fecha con el formato deseado pasando el tiempo acumulado como parámetro e incrementas el tiempo en 86400:
Código PHP:
<?php
//dias de la semana arreglo
$diasem = array('1'=>'Lunes', '2'=>'Martes', '3'=>'Miercoles', '4'=>'Jueves', '5'=>'Viernes', '6'=>'Sabado', '7'=> 'Domingo');
// Determinas el tiempo inicial
$tiempo = time() - ((((int) date('N')) - 1) * 86400);
?>
<table border="1" id="tabla" align="center" >
<thead>
<tr>
<th><i class="fa fa-clock-o"></i> HORA</th>
<?php foreach ($diasem as $numero => $dia){
echo "<th> $dia </th>";
}?>
</tr>
<tr>
<th><i class="fa fa-clock-o"></i> 00:00</th>
<?php foreach ($diasem as $numero => $dia){
echo "<th> " . date('d', $tiempo) . " </th>";
$tiempo += 86400;
}?>
</tr>
</thead>
</table>
Un saludo y suerte...