Hola:
La clase java que está pensada para hacer dibujos en ella es Canvas
https://docs.oracle.com/javase/7/doc...wt/Canvas.html
De todas formas, Canvas es de java.awt que es un poco antiguo (aunque sigue estando en java). Según que quieras hacer y si te da problemas, en vez de dibujar sobre Canvas, dibuja sobre JComponent
https://docs.oracle.com/javase/7/doc...Component.html que es el componente básico de javax.swing (más moderno que java.awt).
En google, si buscas paint en java, aparecen varios turoriales que explican cómo hacer este tipo de aplicaciones, clases implicadas, etc.
Se bueno.