Si deseas mostrar la actualización en la página en la cual se encuentra el formulario, solo tienes que obtener la respuesta del servidor y asignarla como contenido de algún elemento del documento.
    
Código Javascript
:
Ver originalvar ajax = new XMLHttpRequest();
ajax(método /* GET|POST|PUT|DELETE */, ruta /* ejemplo.php */, asíncrono /* true|false */);
ajax.send(valores /* query string (a=1&b=2), null o sin argumentos */);
ajax.addEventListener("load", function(){
    if (this.status == 200){
        elemento.innerHTML = this.responseText;
    }
}, false);
  
La respuesta es obtenida cuando se completa la petición exitosamente. 
Un saludo