mañana tengo examen y no entiendo bien anidar divs

[BramSt]

Hola, pues eso, que haciendo un ejercicio, resulta que si tengo un div dentro de otro tal que asi:

Código html:

<div id="div1">
            
                <div class="divcabecera">
                
                    <p>Sudoku</p>
                </div>
</div>
 

Pues me he dado cuenta de que parece que si trato de llamarlo en el css así:

Código CSS:

.divcabecera
{
width:100%;
 
}
 

Hay veces que no me pilla el código. Y si por otra parte tengo un codigo que sea:

Código CSS:

#div1 p
{
width:50%;
}
 

A veces el .divcabecera toma las propiedaddes de #div1 p, sin saber a cuento de qué. O sea, anchura al 50%.

No nos han explicado mucho el tema de herencias y divs anidados, y no encuentro información concisa por ahí.

La pregunta es, para anidar identificadores, etiquetas, divs... debo seguir siempre la ruta completa de anidamientos?

Es decir, si para acceder correctamente a

.divcabecera

deberia llamarlo así:

#div1 .divcabecera

Y así me evito problemas de que haya conflictos con otros parrafos del div1...

Muchas gracias, espero haberme explicado bien.