Para realizar la validación, primero tienes que cancelar el envío, de otro modo, el proceso continuará. Una vez cancelado el envío, procede a realizar la validación. Si todo está en orden, realiza el envío utilizando el método
.submit(), mientras que si falta seleccionar un valor del elemento en cuestión, solo tendrías que mostrar el mensaje de alerta pues el envío del formulario ya fue cancelado y no necesitarás volver a hacerlo.
Sin embargo, si estás proyectando el uso de tu aplicación web en navegadores que soporten HTML5, puedes ahorrarte el trabajo de escribir todo eso con tan solo añadir el atributo
required al elemento. El navegador realizará la validación por ti.
Un saludo