Cita: Youtube me deja embeber los videos y cuando hay problemas de copyright los bajan ellos mismos.
No te recomiendo que te fies mucho de youtube, la mayoría de los contenidos ahí son plagiados, y suponiendo que ellos mismos remuevan contenido con copyright mientras los remueven tu te puedes meter en un problema.
Lo mejor sería que tu aprobaras que videos se enlazan desde tu web hasta que estes bien seguro de los derechos (es decir te los ceda alguien), o bien enlazar videos de youtube pero siempre y cuando el autor pruebe que es material propio y te permita usarlo.